E = Mc²
Masse et énergie interne d’une particule
Un infime défaut de masse
L’énergie dégagée par les réactions chimiques est de quelques électronvolts, (Unités d’énergie : eV, keV, MeV), à l’échelle de l’atome. Un exemple est la combustion des atomes de carbone source de l’agréable chaleur d’un feu de bois. Une balance ultra-précise montrerait que la molécule de gaz carbonique est un tout petit peu plus légère que le carbone et l’oxygène qui ont contribué à la former.
Les énergies dégagées dans les réactions chimiques s’expliquent par des variations d’énergies que les physiciens appellent internes. L’énergie interne d’une molécule, d’un atome, d’un noyau est définie comme l’énergie totale de cet objet quand il est au repos.
Un exemple est donné par la combustion du carbone :
C + O² => CO²
Les calories dégagées par les bûches qui brûlent dans une cheminée proviennent d’une diminution des énergies internes entre l’état initial de carbone et oxygène et l’état final composé de gaz carbonique. Au niveau des réactions élémentaires, ces énergies libérées sont de quelques électronvolts.
Les énergies en jeu lors des désintégrations radioactives des noyaux, les réactions nucléaires se comptent en milliers, voire millions d’électronvolts. Par exemple l’énergie qu’il faudrait fournir pour séparer les 4 constituants – deux protons et deux neutrons – d’un noyau d’hélium s’élève à 28 millions d’électronvolts. La fission d’un noyau d’uranium libère plus de 200 millions d’électronvolts.
Équivalence masse-énergie : E = Mc2
Une particule alpha est plus légère que les deux protons et les deux neutrons qui la constituent. Ce « défaut de masse » se traduit par une différence d’énergie. D’après la formule d’Einstein, le défaut de masse multiplié par le carré de la vitesse de la lumière, est égal à l’énergie de liaison des deux protons et des deux neutrons : 28 millions d’électronvolts.
Cette énergie de liaison très considérable ne représente que 1 % de l’énergie interne (ou de masse) de la particule alpha.
Jean-Marc Faday (CNRS/Images-Média)
C’est Albert Einstein qui a relié cette « énergie interne » dont on ne comprenait pas l’origine à la masse d’une particule. L’énergie interne est l’énergie E qui intervient dans la formule
E = M c²
Cette énergie (parfois appelée énergie de masse) est égale à la masse M multipliée par le carré de la vitesse de la lumière dans le vide c. La vitesse de la lumière, qui vaut 300 millions de mètres par seconde, est l’une des grandeurs les plus impressionnantes de la nature. Le facteur multiplicatif qui fait passer de la masse à l’énergie est donc énorme : il suffit de minimes variations de masses pour générer les « modestes » chaleurs dégagées dans nos cheminées, nos moteurs de voitures ou même nos usines.
Des nucléons qui perdent du poids…
On doit au physicien anglais Francis Aston d’avoir le premier mesuré la masse des noyaux. En divisant cette masse par le nombre de nucléons, on en déduit la masse d’un nucléon à l’intérieur d’un noyau. La courbe d’Aston permit de constater que le fait d’appartenir au noyau faisait perdre aux nucléons un peu moins de 1 % de leur masse. Cette perte équivaut d’après la relation d’Einstein, en multipliant la masse par le carré de la vitesse de la lumière, à une perte d’énergie qui peut dépasser 8 millions d’électronvolts. C’est l’énergie qu’il faut dépenser en moyenne pour arracher un nucléon au noyau : l’énergie de liaison. La relation entre perte de masse et énergie de liaison est générale. Dans le cas du noyau, la perte de masse est faible mais mesurable. Dans le cas des phénomènes chimiques où les énergies sont de quelques électronvolts, les pertes de masse passent inaperçues.
Dans l’exemple de la combustion si l’on pesait le carbone et l’oxygène avant la combustion et le CO² produit, on s’apercevrait que le carbone et l’oxygène pèsent à peine plus lourd que le gaz carbonique. Mais, multipliée par le carré de la vitesse de la lumière, la différence de masse produit cette chaleur bienfaisante qui nous réchauffe.
Ramené à 1000 tonnes de charbon, le défaut de masse des produits de combustion n’est que de 0,53 gramme. Ces différences de masses sont imperceptibles pour les plus précises de nos balances. C’est la raison pour laquelle la physique et la chimie classiques postulent que la masse se conserve : rien ne se perd, rien ne se crée.
Dans les désintégrations radioactives et les phénomènes nucléaires, les énergies libérées sont nous l’avons dit des centaines de milliers ou des millions de fois plus importantes. Les variations de masses deviennent perceptibles. Par exemple, la différence de masse entre une particule alpha et les protons et neutrons qui la constituent est proche de 1 %. Un noyau d’uranium-235 qui subit une fission perd environ un millième de sa masse.
Ces différences de masse libèrent des énergies importantes, pas seulement dans les réacteurs mais aussi dans les étoiles.
Vitesses des particules relativistes
La formule bien connue de l’énergie cinétique n’est plus valable pour les corpuscules dont la vitesse se compte en dizaines de milliers de kilomètres par seconde (on parle alors de vitesses relativistes). C’est le cas notamment des électrons issus des désintégrations bêta dont les vitesses s’approchent, sans jamais la dépasser, de la vitesse de la lumière dans le vide (300 000 km par seconde). Le fait expérimental que les particules ne dépassent pas cette vitesse, ce qui serait autorisé par la formule classique, est une confirmation de la théorie de la relativité.
La fameuse formule E = M c² n’est qu’un aspect de la théorie de la relativité d’Einstein. La vitesse des particules est limitée. Elle ne peut dépasser la vitesse de la lumière. La formule classique de l’énergie cinétique (1/2 mv²) ne rend pas compte de cette limite. La théorie d’Einstein propose une formule valable à toutes les vitesses y compris pour des corpuscules de masses nulles et qui vont à la vitesse de la lumière comme les photons et les neutrinos.
J’admire les savants, que de cogitations, bises, jill
C’est passionnant ! Cela me fascine autant que l’Alchimie et son émanation, la Spagyrie. Explorer la matière, en extraire la substantifique moelle, triturer, retriturer… Excellent choix de personnage célèbre car il est à la fois connu et méconnu. L’explication de sa célébrissime formule est très bien tournée et compréhensible, merci ma Zaza. C’est à la fois ludique, prenant, on a envie de se mettre à créer soi-même des formules mais quand on a comme moi la tête de travers, ouille pour le résultat…rires !
Du genre: Formule pour se stratosphériser!!!
Merci beaucoup de ton message à propos du catalpa. Cet arbre m’attire énormément avec sa silhouette sinueuse, ses branches torses, ses feuilles cœur et ses longs fruits luxuriants sans oublier ses si jolies fleurs. Les fruits ne sont pas comestibles de ce que j’en ai trouvé, leur jus a été utilisé dans l’ancienne pharmacopée pour réduire l’inflammation des yeux. Ils ressemblent à des haricots verts et moi aussi, l’idée d’une poêlée me venait…
Gros bisous, belle flambée, bon courage pour le bois et plein de gros bisous à tous les deux…
Cendrine
Sans eux beaucoup de domaines seraient dans l’ignorance et la souffrance mais il y a tant à faire encore
Bravo pour ton défi honoré !
Bon weekend
Bisous
Intéressante participation pour relever ce défi, Zaza ! Bravo et bon week-end ! Bises♥
Coucou ma Zaza.
Quelle belle leçon pour moi qui ne suis pas trop » maths » ni » sciences « .
Très bonne idée que ton article.
Je ne voyais pas trop comment développer le thème du mois même si j’ai cherché et retrouvé quelques photos.
Gros bisous et passe un bon week-end ❤ .
il y a certaines têtes bien remplies…..une page difficile à faire, et tu t’en es bien sorti comme d’habitude….bravo et douce journée
Bonjour Zaza, oh là toi, de la science en se levant c’est pas le top !
il fait bien brumeux ce matin c’est triste, je me réjouis de voir le soleil…
j’espère que tu as passé une bonne nuit et que tu vas bien,
je te souhaite un excellent samedi profite bien je t embrasse ma belle ♥
Dis donc! ça ce sont des explications, très bon choix de personnage pour ce défi, bravo
très belle journée, bises
danièle
J’en ai appris des choses…
Belle journée
Hum…passionnant tout ça ..bravo à toi pour cette participation
Merci pour tes recherches ..
Bises Zaza
un sacré personnage ! merci pour cet article intéressant ! bises
oups bobo la tête !! après avoir lu ce chinois pour moi-
Quand je pense qu’il n’était pas bon élève à l’école !! comme quoi-
une belle participation-
bizzz
tu es bien savante Zaza…
je retiens aussi la formule de Rabelais que la science sans conscience est la ruine de l’âme
il y a des savants et hélas des applicateurs fous
Je suis pas passionné !!c’est pas mon dada, bon week-end ☼ bisous
Tu te transformes en prof ce matin… mais c’est vrai que c’est une bonne idée lorsqu’on parle de ce génie qu’était Einstein.
Merci pour tout, ma Zaza.
Bisous et douce journée.
Coucou Zaza
Grâce aux savants il y a eu de belles découvertes.
Toujours une page intéressante pour se cultiver mon amie.
Merci pour ce moment
passe un bon samedi
bisous mon amie
… il me faudra reprendre tout cela, au calme, l’esprit reposé…
Bon w-end, gros bisous de Mireille du sablon
Bien vu Zaza je suis en train d’envier la combustion , je suis gelée je ne sais pas trop ce que j’ai toujours est il que je n’arrive pas à me réchauffer, bien que m’activant et habillée comme en plein hiver .
Bon samedi
Bises
Coucou Zaza,
Une belle leçon de sciences, en compagnie d’Einstein!
Bises et belle après midi
et dire que rien à l’école ne prédisait un tel génie…..Bisous Zaza doux weekend
j’avais calculé un truc comme ça mais j’ai pas eu le prix nobel. Bon, je crois que j’ai dû me planter dans les calculs
belle didactique : je mets de côté pour ruminer
Trop compliqué pour moi en fin de journée ! :D
C’est très sérieux chez toi aujourd’hui ! J’ai toujours admiré ces savants qui jonglent avec les formules ,comme nous avec des ballons.
Bisous
C’est un grand homme
une belle réussite de ta part, bravo et bon dimanche
Bonjour ZAZA
C’est toujours avec un grand plaisir
Que je prends un instant
Pour venir sur ton joli univers
Passer un petit moment de détente ET APPRENDRE .
Alors c’est très sincèrement
Que je te souhaite une excellente journée dominicale …
Ce personnage savaient bien calculer et faire ses divisions ! Un fort en math. J’ai lu mais … euuuh … bon, j’ai bien fait de ne pas faire d’études de savante, j’aurais loupé tous les exam’s :).
Tu as hautement relevé ce défi.
Bon dimanche ma Zaza
Gros bisous
Coucou Zaza
Chez nous un dimanche pluvieux, du coup ce matin pas envie de sortir mon mari le fait à ma place, ça c’est cool !
Belle journée tout de même…
bisous mon amie
un grand savant ! tu as fait le bon choix, à chaque decouverte, la connaissance progresse, merci aux savants ! et bravo à toi pour ton texte ! bon dimanche bises
Oh pour moi qui ne suis pas du tout matheuse, ça m’épate !!!
Bisous ma Zaza et merci pour tous tes commentaires